3×5と5×3、どっちが正解？子どもがつまずく意外な理由
カテゴリー：勉強方法2025.10.24
どちらの主張が正しいの？
こんにちは。本日は、いつもと少し異なるお話をしたいと思います。みなさんは、Xなどで次のような投稿を見たことがありませんか？
【問題】
１人にミカンを5個ずつ3人に配ります。全部でミカンはいくつ必要でしょうか？
この問題の解答を導く式は、5×３＝15 となりますが、これに対して、3×5=15 と書いてしまうと、小学校では×をつけられることになります。SNS上で、その採点に対して、学校の指導、あるいは採点基準が間違っているというコメントが多く寄せられているのを見ることがあります。批判をしているのは一般人だけではなく、数学者も入っているため、余計に話がややこしくなり、どちらが正解なのかが分かりづらくなっています。
そもそも5個ずつを3人に配るのだから5個×3人＝15個が正解であり、反対に3人×5個＝15個 というのが間違いとなるのは当たり前ではないかと思う人もいるかもしれません。たとえば、速さの問題でいえば、速さ×時間＝距離であって、時間×速さ＝距離としないというのも同じ感覚から言えるものだと思います。
ところが、中学校に入るとかけ算の順序に関してはそのようなことは言われなくなります。円の面積もπr2と習い、小学生のように半径×半径×3.14のようには習いません。それは、最初に「交換法則」というものを習うからです。交換法則というのは、かけ算や足し算は順序を変えても答えは一緒という法則です。
かけ算の順序にこだわる必要がないと主張する人たちは、こうした中学以降の数学で学んだことを踏まえて、小学生の指導の仕方を批判しているわけです。より抽象的になる数学で正解とされることが、なぜ小学校では間違いだとされるのだという主張です。実際、かけ算の順序というものに正解がある、という主張にはかなり無理があります。上記のリンゴの問題でいえば、3人に配るのであれば、一人にひとつずつ配れば一回で3個が必要で、それを5個配るのであれば、3×5になるとも考えられるわけです。
では、小学校の指導法は間違っているのでしょうか？
小学校と中学校での指導法の違い
そもそも小学校での算数を指導する目的は「計算の意味理解」をすることにあります。ですから、数式を「記号の並び」としてではなく、具体的な場面と対応させて理解することに重きをおくため、現実に即したような「りんごを人に配る」という問題設定にしているのです。小学生は、順序を意識することで、数量の構造を視覚的・意味的にとらえる訓練になるわけです。
一方で、中学以降の数学としての「かけ算」は、交換法則（a×b＝b×a）を認めています。したがって、「計算の意味をつかませる初期段階」では順序を重視し、「形式的な計算ができるようになったら柔軟にする」という段階的指導が妥当です。
要は小学校と中学校以降では重視していることがまったく異なるのです。
かけ算の順番に無頓着な子ほど意味理解が不十分な可能性
さて、今回この問題について書いた理由は上記のような話をしたいと思ったからではありません。２０年の指導歴で、小学生には計算の順序というものが大切なのではないかと思ったことが最大の理由です。というのも、数学の苦手な人はほぼ必ずといっていいほど、かけ算の順序に無頓着だからです。
たとえば、算数の苦手な人は、二つの数字が出てくれば、かけ算をすれば良いのではという発想で問題を解いて、数式を記号としてしか捉えておらず、「場面をイメージする力」が弱いような印象があるのです。したがって、「順序にこだわること＝式と意味を対応させる練習」としては有効ではないかと考えています。
こうしたことが顕著になるのが、５年生で学ぶ「割合」という単元です。整数、小数、分数のかけ算、割り算が出てくるので、意味をしっかりと把握していないと、かけ算をするべきなのか、割り算をするべきなのかがあやふやで、とにかくかけ算をする、というような現象が起きてしまいます。そうしたことを防ぐためにも、式に意味づけをしていく訓練が重要になっているのだと思うようになりました。
結論
おそらく児童の発達を考慮したうえで、学校のカリキュラムが組まれており、そのために順番を重視した指導になっているのだと思います。
「AI時代の中学受験、求められるのは記述力」
カテゴリー：中学受験2025.10.19
本日は、中学受験の入試形態のここ最近の変化について話をしてみたいと思います。その変化とは「記述問題」の増加です。もちろん、すべての学校が変わったというようなことはありませんが、全体的に「記述力」を測るような問題が増えました。記述といっても、単に国語の問題の記述問題が増えたというだけではなく、「要約」や「自分の意見」を書かせるような問題も増えています。また、国語だけでなく、社会や理科といった科目にも、理由や原因を書かせるような問題が増えました。要は考えたことを「自分の言葉で表現することができるかどうか」というような問題す。こうした記述力が求められる理由について三つの視点から話をしていきます。
- 時代の変化
「ググる」という言葉が一般に流布されるようになってどれくらい経ったのでしょうか。それくらい、何かを調べる際に、グーグルで検索をかけるということが一般的なこととして認知されるようになりました。だれでも情報にアクセスできる時代になると、何かを知っているということに関する価値が下がります。だれでもその情報を得ることができるからです。そうしますと、当然「暗記」のような能力に対する社会的な評価が下がってきます。
加えて、ここ数年で、ChatGPTのような生成AIが普及し、文章作成や計算をだれでも一瞬でこなす時代になってしまいました。その変化は多くの人が考えていたよりもはるかに大きなものだと言えるでしょう。そして、こうしたAIの活躍が今後さらに進むことはだれの目にも明らかです。当然、そのような社会では、暗記や単純計算ではAIに勝てないことになります。そのような社会変化の中で、「考えて説明できる力」や「自分の言葉で表現する力」が評価される流れになっています。そうした能力を小学生のうちからつけている人がより望ましいということで、入試において記述の問題が増えてきたのだと思います。
- 学校教育の変化
文部科学省の新学習指導要領では「思考力・判断力・表現力」がキーワードになっています。公立小学校でも探究学習やプレゼンの機会が増加していますが、私立の学校はよりいっそう力を入れています。たとえば、東京都立小石川中等教育学校や渋谷教育学園渋谷中学校は、入学後にディスカッションやプレゼンを重視するカリキュラムを前面に押し出しています。現在の流れとして、学校教育全体が「答えを知っている子」より「自分の言葉で説明できる子」を育てる方向に進んでいると言えるでしょう。それは、価値観の多様化と対応しています。社会において、たとえば価値観が少ない社会では、何が正解なのかが決まっています。価値観が少ないからです。そうすると、その正解を知っているかどうかが重要になりますが、価値観が多様な社会では必ずしも正解は一つになりません。その場合、何が重要になるかというと、「これが重要である」と主張するときに、いかに根拠があるかというのを相手に伝える能力になってきます。こうした力が重要になってきたからこそ、中学受験においても、「表現する力」を重視するようになってきたのです。
- 大学入試の変化
中学受験で記述力が重視される背景の三つ目は、大学入試の変化です。実はここ10年で、大学入試の姿は大きく変わりました。かつては一般入試（学力試験）で入学する学生が大多数でしたが、現在では「推薦入試」や「総合型選抜（旧AO入試）」で入学する学生が大きな割合を占めています。文部科学省のデータによれば、2024年度入試では私立大学における推薦・総合型選抜の入学者は全体の約55％に達しており、一般入試を上回っています。さらに国立大学でも、推薦・総合型選抜の割合は20％を超え、今後さらに拡大していく見通しです。
こうした入試方式では、単なる知識問題だけではなく、小論文やプレゼンテーション、面接でのやり取りが重視されます。そこでは「与えられた資料を読み取り、自分の考えを筋道立てて説明する力」が問われるのです。つまり「考えたことを自分の言葉で表現できる力」が合否を分ける最大のポイントとなっています。
この大学入試の潮流は、中学・高校の教育現場にも影響を与えています。実際、中学入試においても、ただ暗記した知識を答えるのではなく、文章を要約したり、自分の意見を根拠とともに書いたりする問題が増えてきました。大学入試の選抜方式が大きく変わりつつある今、その力を小学生段階から育てようという意識が学校側に広がっているのです。
まとめの結論
このように、①AIの進化によって「暗記より思考力」が重視されるようになったこと、②学校教育全体が「自分の言葉で説明できる子」を育てる方向に進んでいること、③そして大学入試において推薦・総合型選抜が半数を超え、「表現する力」を直接的に評価する仕組みが広がっていること。これら三つの流れが重なり合って、いま中学受験において「記述力」がこれまで以上に求められるようになっています。
単なる知識量や計算力だけではなく、「読んで考える」「自分の言葉で説明する」「相手に伝わるように書く」といった力を育てることこそが、これからの中学受験に挑む子どもたちに必要な準備だと言えるでしょう。
ちなみに、小学生中学年で訓練できる「記述力強化」のヒントを2つだけ最後に述べておきます。
・まずは、主語と述語のねじれの確認
⇒長い文章を書かせる必要はありません。一文で良いので、注意するのは、主語と述語の対応を必ず意識させるということです。
まちがった例：ぼくは、運動会で一番になったことがうれしかったです。
これでは、「うれしかった」という述語に対して、「ぼくは」と「ことが」の主語が二つあることになってしまいます。
正しい例：ぼくは、運動会で一番になれてうれしかったです。
・同じ接続詞を続けて使わない
⇒小学生に限らず、同じ接続詞を続けて使う人は思った以上に多くいます。小学生の場合は、「そして」が何度も続く文章が多く見られるので、そうならないよう注意するのです。
まちがった例：昨日は運動会がありました。そして かけっこをしました。そして ぼくは一番になってとてもうれしかったです。そして 給食もおいしくて、いい一日になりました。
正しい例：昨日は運動会がありました。かけっこでは一番になり、とてもうれしかったです。さらに、給食もおいしくて、いい一日になりました。
上記二つだけでも、意識して文を書くようになると、見違えるくらいよくなります。
私立中学 学費インフレが止まらない！
カテゴリー：中学受験2025.10.11
①首都圏の話
本日は、私立中学の学費インフレについて話をしていきたいと思っております。中学受験は合格すれば終わり……と思いきや、実は「入学後の学費」がじわじわ上がっているのをご存じですか？コロナ明け頃から、日本にもインフレの波が押し寄せてきて、生活用品を含めたあらゆる物の物価が上がってきました。当然、私立の学費もその波と無縁ではありません。東京都の調査によれば、令和7年度の初年度納付金（授業料・入学金・施設費・その他を含む）の平均額は 1,033,387円 となっています。（都庁総合ホームページより）
東京都生活文化局の資料によりますと、2015年度入学（＝2014年12月発表）の平均 初年度納付金は、936,679円であることから、ここ10年ほどで金額にして約7万円、率にして約7.5％上がったことになります。
塾代の負担が終わったと思ったら、今度は学費が年々上がっていく状況では、家計は苦しくなるばかりです。
②慶應と恵泉の話
まずは、二つの学校の今年度と2016年度の比較を見てもらおうと思います。一つ目は、慶應義塾中等部です。慶應義塾中等部の場合は下記のとおりとなっております。
慶應中等部
- 2016年度
入学金：34万円
授業料：86万円
その他：20万8,390円
合計：140万8,390円 - 2026年度
入学金：34万円
授業料：93万円
その他：48万5,000円
合計：175万5,000円
→ 10年間で＋34万6,610円（約24.6％増）
かなりの増加率であることが分かると思います。次に、小田急の経堂にある恵泉女学園を見てみましょう。
恵泉女学園（経堂）
- 2016年度
入学金：30万円
授業料：45万6,000円
その他：29万6,400円
合計：105万2,400円 - 2026年度
入学金：30万円
授業料：54万円
その他：43万9,815円
合計：127万9,815円
→ 10年間で＋22万7,415円（約21.6％増）
慶應が10年で約25％増だったのに対して、恵泉は21％です。違いはあるものの、どちらも20％を超える増加率ですから、ブランド校か否かにかかわらず、幅広い私立中学校で「学費インフレ」が進んでいるといえるでしょう。
上記をふまえますと、ここ10年で、私立中学の初年度納入金は平均して数万円〜十数万円率にして20％強上がっていると言えますが、よく見ると入学金はどちらの学校も上がっていません。上がっているのは授業料と、「その他」の項目です。そして、この傾向は多くの学校に共通しています。
③分析・背景
学費インフレの背景には以下のようなことが考えられます。
- 教員人件費の上昇
- 光熱費・維持費の高騰
- ICT化・1人1台タブレット導入
- 施設改修や新校舎建設
- 海外研修
- 英語教員の増加
これは、単純な「物価上昇のしわ寄せ」ということが原因なだけでなく、「受験生に選ばれる学校」として注目を集めるために、海外研修や英語教育の強化といった「投資型の値上げ」も含まれていることを意味していると言えるでしょう。人件費の上昇だけでなく、英語教育の強化、資材の高騰は今後も続きそうですので、学費や「その他諸経費」が今後も上がることは避けられないと思います。
④保護者へのアドバイス
当然、みなさんもされていると思いますが、志望校を選ぶときは「偏差値」だけでなく「学費」も比較しましょう。さらにその学費やその他の諸経費も今後も上がっていくと想定していたほうが良いでしょう。6年ありますから、6年後ではだいぶ変わっている可能性もあります。特に初年度納入金だけでなく、3年間・6年間の総費用をシミュレーションしてみてください。下記に三つのアドバイスを記します。
〇 学校説明会で確認すべきポイント
初年度納入金以外に、タブレット代・研修費・寄付金などの「隠れコスト」がどれくらいになるのかを必ず質問しましょう。」
〇 長期的な視点
6年間でいくらかかるかを見積もるだけでなく、大学まで私立に進む場合は10年間の教育費もイメージしておくと安心です。
〇 学費対策の工夫
奨学金や自治体の助成制度が利用できるか調べておくと、家計の見通しが立ちやすいです。」
東大附属 親の推薦書の書き方 書く内容とポイント教えます！
カテゴリー：志望理由書の書き方2025.10.05
本日は、東大附属中学の推薦入試で必要な「親の推薦書」について、書き方のコツをお話しします。推薦書は、お子さんの魅力を学校に伝える大切な書類です。どう書けばいいのか迷う方も多いので、ポイントを分かりやすくまとめました。
１. 推薦入試制度と親推薦書の役割
東大附属中学には、一般入試とは別に推薦入試があります。この入試では、保護者が子どもの推薦書を書くことが必須となっています。学校は、子どもの個性や家庭での様子、将来性などを、保護者の目線から知りたいと考えています。ですから、単なる「いい子です」ではなく、具体的で説得力のある内容が求められます。
２. 書くための材料集め！3つのポイント！
推薦書を書く前に、次の3つを準備しましょう。
- お子さんの強みとエピソードを整理すること
どんな性格か、どんな場面で力を発揮してきたかを思い出します。活動歴や表彰など、数字や具体的な成果がある場合はメモしておきましょう。
・具体的なエピソードで子どもの「強み」「成長の過程」「人柄や価値観」など。
・この学校でどのように伸ばしてほしいか。どんな力を身につけてほしいか。
- 東大附属中学の教育目標を理解すること
東大附属には、「自己を確立し、ことばと論理の力を育てる」という方針があります。こうした学校の理念とお子さんの特長を重ねることが大切です。また、東大附属が東大の教育学部の研究機関であることも重要な要素として考えらます。研究機関であるためか、自塾の合格者を振り返ると、わりと個性の強い受験生が合格する確率が高いように感じられます。一般的な学校であると「学力の高い受験生」が合格する確率が高くなりますが、東大附属の場合は、研究対象として魅力のある「個性のある受験生」をとりたいのではないでしょうか。これはどちらかというと、対策でどうにかなるものではなく、生まれついての性格や資質の問題だといえるでしょう。とはいえ、保護者があまり子どもを型にはめずに、その個性を伸ばすような教育方針をもつことはできるはずです。ちなみに去年自塾で合格した生徒は、メイキャップアーティストになりたい男の子で、彼は面接にメッシュの入った髪形で受験をしに行きました。 - 東大附属でどう成長してほしいのか
・将来の夢や方向性にも触れるとよい。どういう６年間を過ごしてほしいのかを考えると良い。ここでもやはり学校の特色と結び付けられると良い。
３. 推薦書の構成と書き方
推薦書は、およそ350字程度のものとなります。350字という文字数では、詳細を書くことはできませんので、できるだけ整理することが重要になってきます。次のような5つの流れに沿って書くとスムーズです。
- 導入
お子さんを推薦する立場としての思いを書きます。
例：「東大附属中学の教育理念に深く共感し、息子〇〇を推薦いたします。」 - 学校との接点や共感できる部分
学校の教育目標のどこに共感したか、たとえば「自己の確立」「探究的・協働的な深い学び」「ことばの力や論理の力を養う教育」など。そして、なぜこの学校を選んだのかを具体的に。どの点で共感したか。 - お子さんの特長や成長のエピソード
強みや人柄が伝わる具体的な出来事を書きます。
例：「学級委員としてクラスをまとめ、意見が割れたときも対話を大切にし、最終的に全員が納得できる解決に導きました。」 - 将来の展望と学校への期待
この学校でどのように成長してほしいか、将来の目標も含めて書きます。 - 締めくくり
学校への感謝と協力の姿勢を示し、簡潔にまとめます。
例：「貴校の教育のもとで、さらに成長していけると信じております。どうぞよろしくお願いいたします。」
４. 良い例・悪い例
- 悪い例：「明るく元気な子です。よろしくお願いします。」
→ 抽象的で印象に残りません。子どもの個性を「無難な言葉」でぼかしてしまうと、印象が薄れるので、具体的な言葉で書きましょう。
- 良い例：「人前で話すのが苦手だった息子ですが、地域のイベントで司会を務める経験を通じて、自分の自信をもって意見が発表できるようになりました。」
→ 具体的なエピソードがあり、成長の過程が分かります。
５. 推敲とチェックポイント
書き終えたら、次の点を見直してください。
- 誤字脱字や字数オーバーがないか。⇒ワード、もしくはChatGPTに聞く
- エピソードが具体的に書かれているか。
- 学校の教育目標とお子さんの特長がきちんと結びついているか。
- 熱意は伝わるか、しかし誇張しすぎていないか。
- 読みやすい段落構成になっているか。
- 誇張や嘘は絶対に避ける → 書類・面接で矛盾があればマイナスになる。
- 書き方が硬すぎて人間味がない → 熱意や親としての思いが伝わるように自然な言葉で。
- 同じ語尾が続いていないかどうかのチェック⇒「～と思います」「～を望みます」など。
